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Lautsprecher -Berechnungen-
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Schalldruckpegel bei einer bestimmten Leistung
Der Schalldruckpegel eines Lautsprechers (in einem Abstand von 1m) bei einer bestimmten Wattleistung berechnet sich wie folgt: p = pn + 10 x log(P) [dB] (3)
p : Schalldruckpegel [dB] pn : Empfindlichkeit des Lautsprechers [dB SPL] P : zugeführte Leistung [W] In Tabelle 4 sind einige „dB” Werte bei verschiedenen Leistungen aufgeführt, die zu der Empfindlichkeit des Lautsprechers addiert werden. Wenn eine bestimmte Leistung nicht in der Tabelle aufgeführt ist, dann kann sie über eine Multiplikation/Division der Leistung kombiniert werden (vgl. nächstes Beispiel).
Leistung [W] |
1 |
2 |
5 |
6 |
10 |
15 |
20 |
30 |
50 |
100 |
SPL [dB] |
0 |
3 |
7 |
8 |
10 |
12 |
13 |
15 |
17 |
20 |
Tabelle 4: Anstieg des Schalldruckpegels bei unterschiedlicher Leistung |
Beispiel: 60 Watt liegen an einem Lautsprecher mit einer Empfindlichkeit von 90 dB/Wm;
-> SPL = 90 dB + 8 dB (6 Watt*) + 10 dB (10 Watt *) = 108 dB.
* aus Tabelle 4
Schalldruckpegel in einem bestimmten Abstand
Konventioneller Lautsprecher Der Schalldruckpegel eines konventionellen Lautsprechers nimmt mit der Distanz wie folgt ab:
p = p0 - 20 x log (d) [dB SPL] (4)
p: Schalldruckpegel in einer bestimmten Entfernung [dB SPL]; d : Entfernung [m]; p0 : Schalldruckpegel in 1 m c
In anderen Worten: Bei einer Entfernungsverdopplung (x2) fällt der Schalldruckpegel auf ein Viertel (1/4), oder um 6 dB. Die Beziehung zwischen Distanz und Abfall des Schalldruckpegels ist:
Distanz [m] |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
10 |
20 |
50 |
100 |
Abfall [dB] |
0 |
9 |
9.5 |
12 |
14 |
20 |
26 |
34 |
40 |
Tabelle 5: Abfall des Schalldruckpegels mit der Distanz; Referenzdistanz: 1m |
Beispiel: Ein Lautsprecher erzeugt einen Schalldruckpegel von 105 dB in 1 m Entfernung. Wie groß ist der Schalldruckpegel in 5 m Entfernung? ‡ SPL = 105 dB - 14 dB (aus Tabelle 5) = 91 dB.
Schalldruckpegel für eine bestimmte Leistung und Distanz
Bei der Planung eines Projekts muss der Schalldruckpegel bei einer gegebenen Leistung und Distanz zum Lautsprecher berechnet werden. Somit werden nun die Formeln für den Schalldruck bei einer bestimmten Distanz und bei einer bestimmten Leistung miteinander kombiniert. Der Schalldruckpegel bei gegebener Leistung und Distanz errechnet sich wie folgt:
p = pn + 10 x log(P) - 20 x log (d) [dB SPL] (5)
p : Schalldruckpegel [dB SPL] pn : Empfi ndlichkeit [dB SPL] d: Abstand zum Lautsprecher P : zugeführte Leistung [W] Beispiel: Ein Lautsprecher soll in einem Raum installiert werden. Die längste Entfernung zum Publikum beträgt 8 m. Der Lautsprecher hat eine Empfi ndlichkeit von 90 dB/Wm und 30 Watt Eingangsleistung. Wie hoch ist der Schalldruckpegel bei der größten Entfernung?
Abbildung 6: Entfernung vom Lautsprecher
Berechnung: SPL = 90 dB SPL+ 10 x log(30) - 20 x log (8) = 90 dB + 15 dB - 18 dB = 87 dB SPL
Benutzt man die Werte aus den Tabellen 4 und 5 (die Entfernung setzt sich zusammen aus 4m x 2m = 8m), ergibt sich:
SPL = 90 dB SPL + 15 dB (Tabelle 4: 30 Watt) - 12 dB (Tabelle 5: 4m)- 6 dB (Tabelle 5: 2m) = 87 dB SPL
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